Bugün hayattaki her şeyi sayılara bağlayabiliriz: Elinizde kullandığınız telefonun yazılımından tutun da bindiğiniz otomobilin kilometrede ne kadar akaryakıt yaktığına yahut para saymaya kadar. Sayı deyince hepimizin aklına birinci doğal sayılar yahut sayılar gelir.
Sayıları üstte bahsettiğimiz bahisler üzere birçok bahiste kullanıyoruz. Pekala sayılar deyince aklınıza en büyük hangi sayı geliyor? 1.000 mi? 100.000 mi? 1.000.000 mu? Sayılara sıfır eklendikçe onların nasıl okunduğunu hiç merak ettiğiniz mi? Zira çoğumuz sayıları milyara kadar biliyoruz? Pekala milyardan sonra sıfır eklenince sayılar nasıl okunur?
Adını birinci kere duyacağınız devasa sayılar:
- 1.000: Bin
- 1.000.000: Milyon
- 1.000.000.000: Milyar
- 1.000.000.000.000: Trilyon
- 1 (15 sıfır): Katrilyon
- 1 (18 sıfır): Kentilyon
- 1 (21 sıfır): Seksilyon
- 1 (24 sıfır): Septilyon
- 1 (27 sıfır): Oktilyon
- 1 (30 sıfır): Nonilyon
- 1 (33 sıfır): Desilyon
- 1 (36 sıfır): Undesilyon
- 1 (39 sıfır): Dodesilyon
- 1 (42 sıfır): Tredesilyon
- 1 (45 sıfır): Kattuordesilyon
- 1 (48 sıfır): Kendesilyon
- 1 (51 sıfır): Seksdesilyon
- 1 (54 sıfır): Septendesilyon
- 1 (57 sıfır): Oktodesilyon
- 1 (60 sıfır): Novemdesilyon
- 1 (63 sıfır): Vigintilyon
- 1 (66 sıfır): Unvigintilyon
- 1 (69 sıfır): Dovigintilyon
- 1 (72 sıfır): Trevigintilyon
- 1 (75 sıfır): Kattuorvigintilyon
- 1 (78 sıfır): Kenvigintilyon
- 1 (81 sıfır): Seksvigintilyon
- 1 (84 sıfır): Septenvigintilyon
- 1 (87 sıfır): Oktovigintilyon
- 1 (90 sıfır): Novemvigintilyon
- 1 (93 sıfır): Trigintilyon
- 1 (96 sıfır): Untrigintilyon
- 1 (99 sıfır): Dotrigintilyon
- 1 (102 sıfır): Tresintilyon
- 1 (105 sıfır): Katortrisintilyon
- 1 (108 sıfır): Kenkatrisintilyon
- 1 (111 sıfır): Sekstrisintilyon
- 1 (114 sıfır): Septentrisintilyon
- 1 (117 sıfır): Oktotricintilyon
- 1 (120 sıfır): Noventricintilyon
- 1 (123 sıfır): Katracintilyon
- 1 (153 sıfır): Kenkacintilyon
- 1 (183 sıfır): Seksacintilyon
- 1 (213 sıfır): Septacintilyon
- 1 (243 sıfır): Oktocintilyon
- 1 (273 sıfır): Nonacintilyon
- 1 (303 sıfır): Sentilyon
- 1 (333 sıfır): Desisentilyon
- 1 (366 sıfır): Anvicintisentilyon
- 1 (393 sıfır): Tricintasentilyon
- 1 (423 sıfır): Katracintasentilyon
- 1 (453 sıfır): Kenkacintasentilyon
- 1 (483 sıfır): Seksacintasentilyon
- 1 (513 sıfır): Septacintasentilyon
- 1 (543 sıfır): Oktocintasentilyon
- 1 (573 sıfır): Nonacintasentilyon
- 1 (603 sıfır): Dusentilyon
- 1 (903 sıfır): Tresentilyon
- 1(1203 sıfır): Katrincentilyon
- 1 (1503 sıfır): Kencentilyon
- 1 (1803 sıfır): Sessentilyon
- 1 (2103 sıfır): Septincentilyon
- 1 (2403 sıfır): Oktincentilyon
- 1 (2703 sıfır): Noncentilyon
- 1 (3003 sıfır): Milliniyon
Şimdi diyeceksiniz ki ‘Webtekno beyefendi, ne yaptın?’, haklısınız. Bu kadar fazla sıfırın okunmasının güç olduğunun farkındayız. Lakin insanların bu kadar fazla sıfırın ismini akıllarında tutmak için kullandıkları bir metot var: Sıfırları üçer üçer gruplandırmak. Örneğin, 1 trilyonda kaç adet sıfır olduğunu aklınızda ‘4 tane 3’lü 0 grubu’ olarak tutabilirsiniz.
‘Peki yazarken nasıl daha kolay bir halde yazabiliriz?’ diye soracak olursanız, onun da bir yolu var: Üslü sayılar. Örneğin 1 kentilyon’u matematik süreçlerinde kullanmak istediğiniz zaman ‘1018‘ olarak tabir edebilirsiniz. Sayının üstündeki 18, kaç adet sıfır barındırdığını belirtmiş oluyor.
Çok sıfırlı sayılarla ilgili farklı bir bilgi: Google’ın isminin nereden geldiğini biliyor muydunuz?
Arama motoru ve teknoloji şirketi Google’ı bilmeyeniniz yoktur. Google’ın isminin de bir çok sıfırlı sayıdan geldiğini biliyor muydunuz? Alışılmış ki sayının söylenişi biraz farklı fakat Google’ın ismi, ‘googol’ ve ‘googolplex’ sayısından geliyor.
Googol sayısında 100 tane sıfır bulunur ve 10100 olarak söz edilir. Googol sayısı ölçülebilir bir sayıdır ve büyük ölçüleri tabir etmekte de sıklıkla kullanılır. Yani aslında dünyanın en tanınan arama motorunun bu türlü bir ismi alması pek de mantıksız değil.
Googol terimi, birinci olarak Amerikalı matematikçi Edward Kasner tarafından 1940’ta yayınlanan “Mathematics and the Imagination” isimli kitabında kullanıldı. Kitapta anlatılana nazaran Kasner, 9 yaşındaki yeğeni Milton Sirotta’ya bu gülünç derecede uzun sayıya ne isim vereceğini sorduğunda yeğeni mırıldanırken ‘googol’ diyor ve bu isim ortaya çıkıyor.
Peki googol sayısı bir sentilyondan daha az ise neden bu kadar değerli? Basitçe anlatmak gerekirse bir googolplex’i tanımlamak için bir googol kullanılır. Bir googolplex, akılları karıştıran bir sayı olan googol’un 10 katıdır. Googolplex sayısı o kadar büyüktür ki, tedavülde kullanılan bir alanı bile yoktur. Birtakım matematikçiler, googolplex sayısının kainattaki toplam atom sayısını bile aştığını söylüyor.
Googolplex’ten bile büyük bir sayı: ‘Graham’ın Sayısı’
Aslına bakarsanız googolplex bugüne kadar tanımlanmış en büyük sayı bile değil. Matematikçiler ve bilim insanları, googolplex’ten de büyük olan “Graham’ın sayısı” isimli bir sayı yarattılar. Bu sayıyı yalnızca anlamaya başlayabilmek için bile matematik derecenizin olması gerekiyor. Lakin biz anlatmayı deneyelim.
Bu sayı, her ikisi de bir googolplex’ten çok daha büyük olan Skewes sayısı ve Moser sayısı üzere başka birçok büyük sayıdan çok daha büyüktür. Bu sayılarda olduğu üzere, her basamağın bir Planck hacmini, muhtemelen en küçük ölçülebilir alanı kapladığını varsaydığımızda devasa olan gözlemlenebilir cihan bile Graham sayısının bir dijital temsilini içermek için çok küçüktür. Hatta bu sayının basamak sayısı bile olamaz.
Graham’ın sayısı, tanınan bilim müellifi Martin Gardner tarafından üzerinde çalıştığı Ramsey teorisinin matematik alanındaki bir sorununun üst sonlarının kolaylaştırılmış bir açıklaması olarak 1977’de kullanması ile ortaya çıktı. 1977 yılında Graham’ın sayısı, bir matematiksel ispatta kullanılmış olan en büyük spesifik olumlu tam sayıydı.
Aslında Graham’ın sayısından da büyük sayılar var fakat bu yazımızdaki bahsimiz çok sıfırlı sayılar olduğu için mevzudan pek sapmayalım. Bu örneği yalnızca googolplex’ten de büyük sayılar olduğunu söylemek için verdik.
Çok sıfırlı sayıların nasıl okunduğundan bahsettik, nasıl basitçe akılda tutulabileceğini anlattık, Google’ın isminin de birçok sıfırlı sayıdan geldiği bilgisini verdik ve çok daha büyük sayıların da varlığına değindik. Böylece de yazımızın sonuna gelmiş olduk. Siz çok sıfırlı sayılar hakkında ne düşünüyorsunuz? Niyetlerinizi yorumlarda bizlerle paylaşmayı lütfen unutmayın.
